Пондерисани просек - како израчунати? Пондерисани просек аритметике, геометрије, хармонике, снаге

Пондерисани просек је један од математичких проблема који узрокује знатне потешкоће у рачунању. У овом чланку ћете научити како се правилно израчунава, као и разлику између аритметичког пондерисаног просека и геометријског, хармоничног и просека снаге и помоћу којих формула их можете израчунати.

Погледајте филм: "Високе оцене по сваку цену"

1. Пондерисани просек - дефиниција

Почнимо са објашњењем шта овај математички концепт значи.

Пондерисани просек је просек компонената којима додељујемо различита значења тако да они предмети који имају већу тежину имају већи утицај на укупан просек.

Ако сви доступни елементи имају исту тежину, а самим тим и исто значење, тада је пондерисани просек једнак почетном просеку (иначе познатом као основни просек).

Пондерисани просек може се израчунати на различите начине (нпр. Као геометријски или аритметички просек), па стога формула за његово израчунавање зависи од његовог типа.

Такође погледајте: Како израчунати квадратни корен броја?

Важно је запамтити да пондерисани просек може дати тачан резултат само ако пондери нису међусобно повезани и због тога нису међусобно зависни.

Такав проблем може настати приликом израчунавања мерне несигурности.

Затим израчунавамо просек М низа вредности Ии = ф (Кс1, Кс2 ... КСН).

Аритметичка средина Ии (и = 1,2, ..., М) и пондерисана средина са пондерима који су једнаки делимичним несигурностима у (Ии) у -1 степену могу дати различите резултате.

Пондерисани просек се најбоље користи за израчунавање средње вредности и његове несигурности тамо где су сви Ксиј независни, нпр. Величине Ии су измерене на различитој опреми, у другој лабораторији и под различитим условима. Ако немамо такву независност, требало би да користимо другачији просек.

2. Аритметички пондерисани просек - формула

Да бисте израчунали аритметичку средину, користите следећу формулу:

Формула за аритметичку средину

Важно!

Подаци са већом тежином су важнији за одређивање пондерисаног просека од података са мањом тежином. Али ако су пондери једнаки, пондерисани просек једнак је аритметичкој средини. Имајте на уму да пондерисани просек има карактеристике сличне аритметичкој средини, али има неколико сукобљених својстава (нпр. Симпсонов парадокс).

Такође погледајте: Који су проценти? Како их израчунати?

3. Пондерисана геометријска средина - формула

Такође можемо израчунати геометријски пондерисани просек. Израчунавамо га из формуле:

Геометријски пондерисани просек

Када су све наше тежине једнаке, геометријски пондерисана средња вредност једнака је геометријској средини.

4. Хармонски пондерисани просек - формула

Пондерисана хармоничка средина израчунава се из формуле:

Тежински хармонијски просек

Када су пондери једнаки, пондерисана хармоничка средина једнака је хармоничној средини.

5. Просек пондерисан снагом - формула

Да бисмо израчунали пондерисану варијанту за средњу вредност било ког реалног нула к реда, треба да користимо формулу:

Просек пондерисан по снази

Средње пондерисана снага за ред 0 је описана изнад пондерисане геометријске средине. С друге стране, за редове +/- ∞ унос пондера није важан за просечну вредност.

За ранг -1, средња вредност је хармонијски пондерисана средина, док је за ранг 2 средња вредност квадратно пондерисана средња вредност.

Такође погледајте: Цели бројеви - шта је шта? Примери

Ознаке:  Ученик Породица Беба